Отслеживай пульс. Вообще всякие прыжки дают довольно интенсивную нагрузку на ССС, особенно если есть лишний вес. Резкая нагрузка на нетренированное сердце определенно вредна. В целом, если в начале будешь заниматься на 60-70% от максимума, то сердце будет укрепляться.
>и позвоночником.
Ударная нагрузка. Желательны крепкие мышцы спины.
>можно ли прыгать без обуви?
Вероятно, повышается риск травмы. Лично я делаю всякие прыжковые упражнения и босиком в том числе, но у меня суставы, связки и мышцы ног тренируются постоянно.
>можно ли накачать пресс, например?
Скакалкой? Сомневаюсь.