Корейцы в своём алфавите комбинируют чёрточки "jamo". На момент разработки хангыля письменным языком был китайский. Представление "публике" и объяснение этих "жамо" и было изложено в тексте на китайском, Hunminjeongeum.

Также общее место, что японская кана возникла как "сокращение на письме"/"упрощение" китайских символов. Так что выглядит так, будто чёрточки просто и без задней мысли были взяты прямо (в некотором смысле) из китайского.

Однако по одной из теорий источником-прототипом для хангыля послужило монгольское письмо. Потому что одно время когда-то монголы там имели некий контроль над территорией/столицей. Краткий рерайт Википедии на этом закочен.

Так вот. Обоснованно ли видеть параллелизм процессов образования этих слоговых азбук? Проводят ли вообще такое сравнение? Каков современный статус этих гипотез о происхождении азбук?

Да, можно было спросить у "AI".